大数の法則の意味を事例でわかりやすく解説 | おもしろ心理学

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大数の法則の意味を事例でわかりやすく解説

2019/03/13
 
大数の法則の意味
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「おもしろ心理学」を執筆中。仕事や人間関係をきっかけに心理学に興味を持ち、独自に学び始める。その知恵と経験を活かして恋愛、仕事、家族、目標達成など様々な分野の情報発信をおこなう。 1991年10月15日福岡県福岡市生まれ。 好きな食べ物はハヤシライス。
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ゆうじ
こんにちは。おもしろ心理学のゆうじです。

大数(たいすう)の法則について、解説します。

 

 
 
こんな方へ

  • 大数の法則の意味について知りたい
  • 大数の法則の事例を知りたい
  • 少数の法則とあわせて知りたい

 

それでは見ていきましょう。




大数の法則の意味

大数の法則の意味

大数の法則とは、数多くの試行を重ねることで、事象の出現回数が理論上の値に近づくという法則です。

 

  • コインを繰り返し投げると、表の出る確率は1/2に近づく。

経験上の確率と理論上の確率が、「一致」に近づくということですね。

 

ゆうじ
大数の法則は、生命保険の掛け金を算出するときにも使われるよ。




サイコロを使った実験

大数の法則のサイコロを使った実験

コインと同じように、サイコロにも大数の法則が働きます。

  • サイコロを繰り返し投げると、出目の平均値は3.5に近づく。

最初は出目の数値に偏りが出ますが、回数を重ねるごとにより平均値の3.5に近づきます。

また、同じ数値が出る確率は限りなく6分の1に近づくということですね。

 

ゆうじ
10回より、100回、1000回の方が、より平均値になる。

何かの平均値を調査するときは、母数が多ければ多いほど正確性が高まるね。

 

大数の法則を利用した事例

大数の法則を利用した事例

大数の法則のメリットは、シミュレーションができることです。

大数の法則は、ビジネス、金融商品やギャンブルなど、さまざまな分野で利用されています。

事例をみていきましょう。

 
「大数の法則」がわかれば、世の中のすべてがわかる! [ 冨島佑允 ]
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(1)大数の法則を生命保険に使う

大数の法則と生命保険   

生命保険の目的は万が一の保障です。

人が生きていくうえでリスクはつきものですよね。

例えばこのようなリスクがあります。

  • 死亡
  • 障害
  • 病気
  • 収入が無くなる

このような万が一のリスクを回避・防止するために、加入者で助け合いましょうというのが保険制度です。

そのため、てきとうに掛け金を決めると仕組みの維持そのものができなくなるんですよね。

そこで、大数の法則によって数値をシミュレーションして、掛け金を算出しています。

 

ゆうじ
50代より、20代のほうが基本的に保険料は安くなります。

それは、20代の方が死亡率が低いからですね。

 

(2)大数の法則をギャンブルに使う

大数の法則とギャンブル

ギャンブルには、パチンコ、競馬、スロット、カジノのルーレット、麻雀、宝くじなどいろいろありますよね。

どれも、お店側が必ず勝つ仕組みになっています。そうしないと店がつぶれますからね。

そのためギャンブルをする人の期待値は常にマイナスであるため、以下のようなことをやると負ける確率が高まるといえます。

  • 回数を重ねる。
  • 長時間同じ掛け方をする。
  • 負けを取り返そうとやけになる。

ギャンブルの場合は、大数の法則が働いてどんどん負ける確率が高まります。

このことから、ギャンブルで勝っている人は、引き際が絶妙だということがわかりますね。

 

ゆうじ
勝ち逃げ!

 

(3)大数の法則を投資で使う

大数の法則と投資

投資には、株、FX、先物取引、証券、不動産などありますよね。

投資はギャンブルと比べると、期待値は高いです。

しかし、基本的には「上がる」か「下がる」の2パターンしかありません。

  • 株価が上がる
  • 株価が下がる

どんなに勝率が高い人でも、大数の法則の視点でみると50%が限界のようですね。

しかしながら、取引には手数料がかかってしまうので、理論上の期待値はマイナスになります。

 

ゆうじ
あくまでも理論上です。

世の中には、投資で勝ちまくっている人もいるよね。

 

投資で勝ちまくる人がいる一方で、負けまくる人もいます。そんな人は少数の法則が働いているかもしれません。

関連記事⇒少数の法則とは?大数の法則との違い

 

(4)大数の法則をビジネスで使う

大数の法則とビジネス

ビジネスにおいて、大数の法則はものすごく重要です。

売上や集客率、経費など数字がもろに関わってくるので、大数の法則はシミュレーションなどに使われます。

  • コールセンター:昨年の入電数から今年の入電数を予測する。
  • 飲食店:今までの客層から、新メニューを考える。
  • 営業販売:業界の平均契約率から、飛び込み件数を算出する。

 

会社で大数の法則を活用できると、ノウハウが蓄積されているので、新入社員でも予測して行動しやすいですね。

 

ゆうじ
かといって大数の法則に縛られすぎて、思考停止するのも気をつけよう。

 




少数の法則と大数の法則

心理学と大数の法則

統計学・確率論である大数の法則と、少数の法則にはどのような関係があるのでしょうか。

少数の法則とは

試行回数が少ないにもかかわらず、それが正しいと錯覚してしまう心理のことです。

つまり、自分の経験をもとに、ものごとを判断してしまうということです。

少数の法則が働くと、大数の法則を無視してしまいます。つまり、客観性を欠いてしまうということですね。

 

  • たまたま飲食店でオーダーミスがあった⇒この店はダメだと判断。
  • たまたまパチンコで勝った⇒このやり方を続けたら次も勝てると判断。

飲食店のオーダーミスなんて、300回に1回ぐらいありますよね。

このように、自分の中で勝手に理論を立てて、判断してしまうのが少数の法則です。

 

ゆうじ
少数の法則の弱点を大数の法則で補うと、何かを判断するときに心強いですね!!

 

補足:大数の弱法則と強法則

大数の法則の証明

大数の法則には、弱法則と強法則があります。

ここは補足程度なので、興味のある方だけみてください。

サイコロをn回振って、「1」が出る確率は

  • 弱法則⇒だいたい6分の1ですよ~。
  • 強法則⇒確実に6分の1ですよ~。

というものです。

弱法則の場合は、サイコロを振る回数が、1000回…1万回…10万回のように有限の場合です。

強法則の場合は、サイコロを振る回数が無限と仮定した場合です。

細かくやると数学の話になりますが、大数の法則にはこの2種類があるんだ~ぐらいでいいと思います。

 

まとめ

大数の法則のまとめ

いかがでしたでしょうか。

大数の法則は、いろんな業界で使われています。

ぜひここまで読んで頂いたあなたも、活用してみてくださいね。

 

ポイント

  • 大数の法則とは、数多くの試行を重ねることで、事象の出現回数が理論上の値に近づくという法則です。
  • 大数の法則は、投資やビジネスなど様々な分野で利用されている。
  • 少数の法則を大数の法則で補うべし。

 

「大数の法則」がわかれば、世の中のすべてがわかる! [ 冨島佑允 ]
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